当工程第三方检测机构检测结果显示不合格时，建筑单位应采取一系列措施来处理这一情况。

首先，发包方有权要求承包方对不合格的工程进行重新翻修，确保工程达到规定的质量要求。这一过程中产生的所有翻修费用应由承包方承担。如果经过返修后工程仍然不合格，发包方有权拒绝支付工程的建设费用，并且承包方需要承担由此产生的所有经济损失。这表明，承包方在工程建设过程中应严格遵守质量标准，以避免出现需要返修的情况，从而保障工程的质量和安全性。

在处理不合格工程时，建筑单位应遵循以下原则：

限制使用：对于那些通过修补方法处理后仍无法保证达到规定的使用要求和安全要求的工程，可能需要作出如结构卸荷或减荷以及限制使用的决定。

不作处理：某些工程质量问题，虽然达不到规定的要求或标准，但如果情况不严重，对工程或结构的使用及安全影响很小，经过分析、论证、法定检测单位鉴定和设计单位等认可后，可能不需要专门作处理。这包括不影响结构安全、生产工艺和使用要求的；后道工序可以弥补的质量缺陷；以及法定检测单位鉴定合格的情况。

报废处理：对于出现质量事故的工程，如果通过分析或实践采取上述处理方法后仍不能满足规定的质量要求或标准，则必须予以报废处理。

总之，工程质量不合格的处理涉及多个方面的考虑，包括重新翻修、经济损失的承担、以及在极端情况下可能需要的报废处理。建筑单位和承包方应共同努力，确保工程质量符合规定的要求，保障工程的安全性和使用寿命12。