质数和合数的定义 质数和合数的口诀

质数又称素数,指的是一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数。合数又名合成数,是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被0除外的其他数整除的数,最小的合数是4。

质数(prime number)又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。 合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的


扩展资料: 一、质数性质 1、质数p的约数只有两个:1和p。 2、初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。 3、质数的个数是无限的。 4、质数的个数公式π(n)是不减函数。 5、若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。 二、合数性质 1、所有大于2的偶数都是合数。 2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。 3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。 4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。 5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。 6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

质数和合数的定义 扩展

质数的定义

如果一个正整数只有1和它本身两个因数,称为质数(或素数)。

(即所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数或素数。例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数。)

合数的定义

如果一个正整数除了1和它本身,还有别的因数,就叫做合数。

(合数与质数相对,一般情况下,一个正整数,若他不是质数,那么它必定是合数。合数可以被分解为质数之积。例如:8=2*4,因此8为合数。)



100以内的质数口诀

二,三,五,七,一十一;

一三,一九,又一七;

二三,二九,三十一;

三七,四一,又四三;

四七,五三,五十九;

六一,又六七;

七一,七三,七十九;

八三,八九,九十七。

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